Desde el punto de vista de compartir contenidos y crear conocimiento de forma colaborativa, el interés del autor ha sido el uso de un blog, en el desarrollo de la asignatura de "Topología" del grado de Matemáticas de la Universidad de Granada. El objetivo de esta ponencia es mostrar un caso concreto de aplicación de un blog en el ámbito universitario y en una asignatura clásica de Matemáticas, como es la Topología, analizando la experiencia y estableciendo aquellos aspectos positivos y negativos. La función principal del blog es la de diario del curso, ya que es la idea original de un cuaderno de bitácora. Las entradas del blog tratan desde un aspecto muy concreto relacionado con algo explicado en el aula o curiosidades, apuntes históricos, biografías; o aspectos de la enseñanza continua de la asignatura, como los exámenes, la evaluación, etc. El blog ha añadido una nueva perspectiva en la interacción profesor-alumno. En la dialéctica en torno a los posts y los comentarios, aparece una nueva comunicación entre los alumnos ya que sus comentarios serán vistos por sus compañeros. Para el alumno, es un nuevo esfuerzo al aprendizaje normal de la asignatura, ya que tenía que consultar frecuentemente el blog si quería saber qué temas se trataban en él. También hay una dimensión tutorial, ya que el blog se convirtió en un lugar de aclaración de dudas y conceptos, complementando el tiempo de tutoría formal establecido por la universidad. La tesis en este trabajo es que los blogs son herramientas útiles para el profesor en el contexto de la enseñanza universitaria. Los blogs apoyan y complementan las clases magistrales ayudando en aquellas partes de la enseñanza que necesitan una mayor profundización después de dichas clases.

Introducción: El aprendizaje de un lenguaje de programación tiene dificultades específicas adicionales a las comunes a cualquier disciplina debido a su implementación técnica. Si, además, el lenguaje no es el objetivo de la asignatura, sino una herramienta, la forma de abordar su aprendizaje es importante porque debe ser eficaz sin distraer de los objetivos centrales de ella. Objetivos: Desarrollar una herramienta de aprendizaje de un lenguaje de programación interpretado, el lenguaje R, para la asignatura de Estadística de segundo curso de ingenierías. Método: Se proponen unos tutoriales como medio de aprendizaje rápido, eficaz y que sirve como referencia posterior, de un lenguaje de programación interpretado utilizado en la asignatura de Estadística, de segundo curso de ingeniería: lenguaje R. Los tutoriales aprovechan todas las ventajas didácticas y técnicas del lenguaje interpretado. Cada uno es un archivo de texto que se abre directamente en el intérprete del lenguaje, en nuestro caso RStudio. El texto contiene explicaciones alternadas con comandos que deben ser ejecutados en el momento por los alumnos, produciendo una salida del programa inmediatamente. Tras comprobar el funcionamiento de algunos comandos se insertan en el tutorial ejercicios que los alumnos resuelven sobre la marcha utilizando los comandos anteriores, aunque con variaciones que obligan a una comprensión más profunda de su funcionamiento. Resultados: Estos tutoriales se crearon inicialmente para impartir la asignatura telemáticamente, en la época del confinamiento, pero su buen resultado nos ha llevado a seguir utilizándolos una vez restablecida la docencia presencial. Además, cada año se van puliendo para mejorar la secuencia de explicaciones, ejemplos y ejercicios. Conclusión/Discusión: El tipo de tutorial presentado es una herramienta muy adecuada para el aprendizaje de un lenguaje interpretado que es un medio, más que un objetivo de aprendizaje, de la asignatura.

Dada la importancia que tiene el cálculo en cualquier laboratorio científico-técnico, cobra interés cualquier herramienta diseñada al efecto siempre que ofrezca solvente eficacia, siendo la situación sensiblemente mejor si a la vez podemos elegir como opción el uso de software libre; una tal herramienta existe y se llama SageMath. Concurre además que su interfaz de uso admite y exige que la programación que se hiciere con sus librerías habría de ser en Python 3. En la ponencia analizamos las características generales del producto centrándonos en cómo el paquete reúne en una misma estructura diversos paquetes de cálculo, rellenando los huecos de funcionalidad de todos ellos. Analizamos también sus aspectos técnicos, centrándonos en la relación que se establece entre Python y C de forma que el sistema pretender rendir como C con un código escrito en Python. Analizamos la capacidad de importar y exportar datos, imágenes vídeos y sonido, así como la capacidad de embeber Sagemath en documentos LaTeX. Repasamos la instalación en las distintas plataformas de uso corriente que son: Linux, Mac OS, OpenSolaris y Windows. Tratamos sobre la elección de formato, e interfaz en el fondo, entre las dos posibles que son el formato sws e ipynb. Finalmente es ofrecido un análisis de conclusiones, haciendo balance entre aspectos positivos y negativos del producto.

Queremos exponer aquí la utilidad del uso de software en la enseñanza de matemáticas. Se pondrá especial énfasis en Python y Sage, en la experiencia en el grado en Matemáticas. Se pretende discutir, por una parte, desde el punto de vista de aprendizaje del estudiante, el empleo de software, las posibles ventajas frente a las desventajas. El proceso de implementar un algoritmo, por ejemplo, en Python, les permite ahondar en el funcionamiento del propio algoritmo, más que si solo lo aplicaran, ya que al desarrollarlo tienen que pensar en los pasos que tiene que ejecutar la máquina. Por otro lado, una vez adquiridos unos conceptos y avanzar a otros más complejos, no es necesario calcular lo ya aprendido, si no que se pueden ahorrar parte de ese proceso con la ayuda, tanto de Sage como de Python, para centrarse en el aprendizaje de los elementos que aparecen nuevos. Por otro lado, desde el punto de vista del profesorado, se tiene el valor añadido que aporta dicho software. Puede aprovecharse tanto en la generación de problemas variados, su resolución, así como en la generación de código látex de ejercicios y soluciones. Lo que permite mejorar la dinámica de clases y su preparación.

Desde la creación del Grado en Estudios de Arquitectura, en 2010, el Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Granada imparte dos asignaturas en dicho grado: Fundamentos Matemáticos en la Arquitectura 1 (FMA1) y Fundamentos Matemáticos en la Arquitectura 2 (FMA2). Fundamentos Matemáticos en la Arquitectura 1 es una asignatura Troncal, de 6 créditos, y está dedicada el cálculo diferencial e integral de funciones en varias variables y los contenidos del álgebra lineal correspondientes al estudio de las isometrías en el plano y el espacio. Fundamentos Matemáticos en la Arquitectura 2 es una asignatura Obligatoria, de 6 créditos, y está dedicada a una introducción a las Ecuaciones Diferenciales Lineales de primer orden y de orden superior así como a una introducción a la Geometría Diferencial de Curvas y Superficies, tanto implícitas (Cónicas y Cuádricas) como paramétricas. En ambas asignaturas los problemas con datos reales pueden llegar a ser de difícil solución por la necesidad de multitud de operaciones numéricas y/o integro-diferenciales que involucran. Es por ello que se hace imprescindible el uso de software de cálculo simbólico para su resolución. En esta comunicación realizamos una reflexión sobre los pros y contras de dos de los Sistemas de Cálculo Algebraico (CAS) más conocidos y empleados por los docentes de los Fundamentos Matemáticos aplicados a la Arquitectura: Mathematica y Maxima y por qué se ha elegido Mathematica mayoritariamente en el Departamento de Matemática Aplicada de Granada para tal fin. Las características y potencialidades fundamentales que le pedimos a ese software para que sea adecuado para la realización de prácticas de asignaturas de carácter matemático, aparte de la posibilidad de resolver de manera más o menos sistemática y con cierta facilidad todo tipo de problemas numéricos a través de la implementación de algoritmos y métodos bien planteados, también deseamos que posea unas capacidades gráficas notables, así como la posibilidad de obtener soluciones exactas de manera simbólica, en la medida de lo posible. En ese sentido, tanto Mathematica como Maxima cumplen con estos requisitos, aunque encontramos algunas diferencias notables para que nos inclinemos por una u otra opción. El objetivo fundamental es, en base a criterios de eficiencia, coste y facilidad, discernir entre uno u otro sistema CAS para motivar al alumnado del Grado en Estudios de Arquitectura, dotándolo de una herramienta y de unos materiales que pueden resultar importantes de cara a una mayor profundización y aplicación práctica de los contenidos teóricos explicados y vistos en las asignaturas de Fundamentos Matemáticos en la Arquitectura. Como objetivo específico, se trata de elegir uno de estos sistemas para resolver problemas interesantes de matemáticas aplicadas a la Arquitectura con datos reales, incidiendo en el planteamiento y el desarrollo del problema, y relegando al ordenador la parte de cálculos y presentación de resultados.

Tras una experiencia de más de 30 años en la implementación de todo tipo de prácticas de ordenador en diferentes asignaturas, de distintas titulaciones y estudios de carácter científico-técnico en la Universidad de Granada, con la implantación generalizada en un principio con el sistema de notebooks de Mathematica (versión 3.0) desde el año 1994. La continua y constante mejora de otros sistemas de cálculo simbólico y/o numérico de software libre ha supuesto que muchos compañeros se hayan ido decantando por desarrollar, o bien adaptar muchas de esas prácticas a alguna de estas alternativas, como por ejemplo Octave, Maxima, SAGEMath y últimamente Python (junto con su completo ecosistema de módulos y librerías de tipo científico: como NumPy, SymPy, Matplotlib, SciPy, etc.) Otros han optado por usar versiones libres de cierto software privativo, como por ejemplo Wolfram Alpha (como sustitutivo online y libre de Mathematica), Octave (como sustitutivo de MATLAB), R (como sustitutivo del lenguaje S, o bien SPSS, StatGraphics, Stata, etc.) o incluso las hojas de cálculo de Open Office (en vez de las de Excel). Esto ha hecho que actualmente exista un gran abanico de posibilidades, entre las que cada docente puede elegir, ya sea “de motu proprio”, o bien aleccionado por el correspondiente “grupo docente”, o bien porque la titulación o el centro donde imparta sus clases lo recomiende, con el objeto de homogeneizar en la medida de lo posible las distintas prácticas de los alumnos en asignaturas diferentes.